4-4-5 会計暦を定義する——第 53 週の繰上げは自動で出る
小売・製造で使われる 4-4-5 会計暦（四半期を 4 週・4 週・5 週の期に割る）は、「月」が 存在しない暦なので月ベースの繰り返し語彙が全滅する。Kairos では暦そのものを派生 premise として定義でき、悪名高い第 53 週の繰上げ規則すら書かずに済む。
既存側で何が起きるか
- cron・RRULE の月・週フィールドはグレゴリオ暦の月に固定されており、4-4-5 の「期」を 参照できない。
- 実務では会計 SaaS が専用機能として個別実装 するのが通例——スケジュール言語の外で解決されてきた。
- ISO 週が 53 週ある年（2026 年など）は、53 週目をどの期に足すかの繰上げ規則が別途要り、 これが実装ごとの差異の温床になってきた。
Kairos で書く
期の頭＝「ISO 週番号 1, 5, 9, 14, …, 48 の月曜」をマーカー列にし、segmentBy で期を張る。
標準 premise の ISOWeek から派生させるだけ:
# eval: 2025-12-01..2027-03-01
premise R445 = ISOWeek with {
periodStart = isoWeekStart |> filter(d =>
((isoWeekNo(d) - 1) mod 13 == 0 or (isoWeekNo(d) - 1) mod 13 == 4 or (isoWeekNo(d) - 1) mod 13 == 8)
and isoWeekNo(d) <= 48)
period = day |> segmentBy(periodStart, edges: clip, empties: error)
}
premise JPR { calendar-system: R445; tz: "Asia/Tokyo"; wkst: Mon }
@JPR
everyDay |> within(period) |> first
#=> 2025-12-29 2026-01-26 2026-02-23 2026-03-30 2026-04-27 2026-05-25
#=> 2026-06-29 2026-07-27 2026-08-24 2026-09-28 2026-10-26 2026-11-23
#=> 2027-01-04 2027-02-01
ISO 2026 年は 53 週年——最終期 P12 が 11/23 から 2027-01-03 までの 6 週に自動で伸び （W49〜W53 を吸収）、翌年は W01（2027-01-04）から正常に再開している。繰上げ規則 （NRF 流の「最終期に足す」）を一行も書いていないのに、「期の頭は W48 まで」という定義の 形から帰結として出る——規則を列挙するのではなく、暦の構造を定義した結果として正しい端が出る。
期ができれば「期末の 3 営業日前」も「期の第 1 営業日」も、グレゴリオ暦の月とまったく同じ
語彙（within(period)・roll・shift）で書ける。
ブラウザで試す
Playground で実行
——mod 13 == 0/4/8 を変えれば 4-5-4・5-4-4 の変種になる。