4-4-5 会計暦とは——4-5-4・5-4-4 の変種、第 53 週の扱い、2026 年の期間表
4-4-5 会計暦は、1 年を 13 週の四半期 4 つに分け、各四半期を 4 週・4 週・5 週の 3 期に割る 会計暦（合計 52 週＝364 日）。どの期も同じ曜日で終わるので期どうしの週数と週末の数が揃い、前年 同期比が素直に取れる——小売・外食・製造の報告暦として使われる。変種の 4-5-4（米国小売の NRF 暦）と 5-4-4 は、5 週の期の位置が違うだけ。52 週は 364 日なので 5〜6 年に一度第 53 週を 足す必要があり、「どの期が第 53 週を吸収するか」が実装ごとに割れてきた所。
本ページは (1) 2026 年の期間表 → (2) その表を出した定義、の順。表は定義（Kairos の式）の出力 そのもので、リファレンス実装が実行検証している。
2026 年の期間表（ISO 週基準・第 53 週を含む年）
| 期 | 始点（月曜） | 終点（日曜） | 週数 | ISO 週 |
|---|---|---|---|---|
| P1 | 2025-12-29 | 2026-01-25 | 4 | W01–W04 |
| P2 | 2026-01-26 | 2026-02-22 | 4 | W05–W08 |
| P3 | 2026-02-23 | 2026-03-29 | 5 | W09–W13 |
| P4 | 2026-03-30 | 2026-04-26 | 4 | W14–W17 |
| P5 | 2026-04-27 | 2026-05-24 | 4 | W18–W21 |
| P6 | 2026-05-25 | 2026-06-28 | 5 | W22–W26 |
| P7 | 2026-06-29 | 2026-07-26 | 4 | W27–W30 |
| P8 | 2026-07-27 | 2026-08-23 | 4 | W31–W34 |
| P9 | 2026-08-24 | 2026-09-27 | 5 | W35–W39 |
| P10 | 2026-09-28 | 2026-10-25 | 4 | W40–W43 |
| P11 | 2026-10-26 | 2026-11-22 | 4 | W44–W47 |
| P12 | 2026-11-23 | 2027-01-03 | 6 | W48–W53 |
- 年始は ISO 週 W01 の月曜（2025-12-29）。2026 年は ISO 週が 53 週ある年で、第 53 週は最終期 P12 が 吸収し、P12 だけ 6 週になる。
- ブラウザで表を選択してコピーすれば、Excel にセル単位で貼り付く。
- 米国小売の NRF 暦は「2 月 1 日に最も近い日曜」から年が始まる別の年始規約。同じ語彙で書けるが 本ページの範囲外（需要があれば別レシピ）。
既存側で何が起きるか
- cron・RRULE の月・週フィールドはグレゴリオ暦の月に固定されており、4-4-5 の「期」を 参照できない。
- 実務では会計 SaaS が専用機能として個別実装 するのが通例——スケジュール言語の外で解決されてきた。
- ISO 週が 53 週ある年（2026 年など）は、53 週目をどの期に足すかの繰上げ規則が別途要り、 これが実装ごとの差異の温床になってきた。
Kairos で書く——繰上げ規則は定義の形から出る
期の頭＝「ISO 週番号 1, 5, 9, 14, …, 48 の月曜」をマーカー列にし、segmentBy で期を張る。
標準 premise の ISOWeek から派生させるだけ。例の premise US445 は米国東部時間（暦は日付
だけなので tz は結果を変えない——Playground の表示 tz と揃えてある）。週は ISO 週（月曜始まり）
なので wkst: Mon:
# eval: 2025-12-01..2027-03-01 tz: America/New_York
premise R445 = ISOWeek with {
periodStart = isoWeekStart |> filter(d =>
((isoWeekNo(d) - 1) mod 13 == 0 or (isoWeekNo(d) - 1) mod 13 == 4 or (isoWeekNo(d) - 1) mod 13 == 8)
and isoWeekNo(d) <= 48)
period = day |> segmentBy(periodStart, edges: clip, empties: error)
}
premise US445 { calendar-system: R445; tz: "America/New_York"; wkst: Mon }
@US445
everyDay |> within(period) |> first
#=> 2025-12-29 2026-01-26 2026-02-23 2026-03-30 2026-04-27 2026-05-25
#=> 2026-06-29 2026-07-27 2026-08-24 2026-09-28 2026-10-26 2026-11-23
#=> 2027-01-04 2027-02-01
ISO 2026 年は 53 週年——最終期 P12 が 11/23 から 2027-01-03 までの 6 週に自動で伸び （W49〜W53 を吸収）、翌年は W01（2027-01-04）から正常に再開している。繰上げ規則 （NRF 流の「最終期に足す」）を一行も書いていないのに、「期の頭は W48 まで」という定義の 形から帰結として出る——規則を列挙するのではなく、暦の構造を定義した結果として正しい端が出る。
期末（上の表の「終点」列）も同じ定義から出る:
# eval: 2025-12-29..2027-01-04 tz: America/New_York
premise R445 = ISOWeek with {
periodStart = isoWeekStart |> filter(d =>
((isoWeekNo(d) - 1) mod 13 == 0 or (isoWeekNo(d) - 1) mod 13 == 4 or (isoWeekNo(d) - 1) mod 13 == 8)
and isoWeekNo(d) <= 48)
period = day |> segmentBy(periodStart, edges: clip, empties: error)
}
premise US445 { calendar-system: R445; tz: "America/New_York"; wkst: Mon }
@US445
everyDay |> within(period) |> last
#=> 2026-01-25 2026-02-22 2026-03-29 2026-04-26 2026-05-24 2026-06-28
#=> 2026-07-26 2026-08-23 2026-09-27 2026-10-25 2026-11-22 2027-01-03
期ができれば「期末の 3 営業日前」も「期の第 1 営業日」も、グレゴリオ暦の月とまったく同じ
語彙（within(period)・roll・shift）で書ける。
ブラウザで試す
Playground で実行（期の始点）・
期の終点
——mod 13 == 0/4/8 を変えれば 4-5-4・5-4-4 の変種になる。