イースター（復活祭）の日付を式で計算する——データゼロの Computus

イースターは「春分後の最初の満月の次の日曜」という移動祝日で、繰り返し規則の言語が軒並み白旗を上げてきた代表例。Kairos では外部データゼロの純算術 8 行で書ける。

既存の繰り返し規則で何が起きるか

iCalendar RRULE（RFC 5545）にも暦拡張（RFC 7529）にも表現手段が無い。
Python dateutil の byeaster は「RFC 外の拡張」とドキュメント自身が明記。
1900〜2099 年限定の近似 RRULE 集という力技のリポジトリが存在すること自体が、規則で書けないことの傍証。

Kairos で書く

西方教会（グレゴリオ暦）の Computus（Anonymous Gregorian algorithm）をそのまま値関数に写す。 div・mod と射影（year・month・ordinalIn）だけ——カレンダーデータへの依存が無い:

# eval: 2024-01-01..2029-01-01 tz: UTC
premise W {
  calendar-system: Gregorian
  tz: "UTC"
  wkst: Mon
}
@W
a = y => y mod 19
b = y => y div 100
h = y => (19*a(y) + b(y) - b(y) div 4 - (b(y) - (b(y)+8) div 25 + 1) div 3 + 15) mod 30
l = y => (32 + 2*(b(y) mod 4) + 2*((y mod 100) div 4) - h(y) - (y mod 100) mod 4) mod 7
m = y => (a(y) + 11*h(y) + 22*l(y)) div 451
eMonth = y => (h(y) + l(y) - 7*m(y) + 114) div 31
eDay   = y => ((h(y) + l(y) - 7*m(y) + 114) mod 31) + 1
everyDay |> filter(d => month(d) == eMonth(year(d)) and ordinalIn(day, month, d) == eDay(year(d)))
#=> 2024-03-31 2025-04-20 2026-04-05 2027-03-28 2028-04-16

5 年分すべて公知の復活祭日と一致。聖金曜日・復活祭月曜のような関連日は、この列に shift(±n, unit: day) を足すだけ——導いた列を次の規則に流せる（閉包）ことが、「関連移動祝日の族」を 1 定義ずつ増やせる理由になる。

射程の明示

これは西方教会・グレゴリオ暦の計算規則。正教会の復活祭（ユリウス暦基準）は別の算術で、また、いずれの教会暦でも公式の暦が上流である——本レシピは規則の写像であって、典礼日の権威を置き換えるものではない。規則でなく公式発表で決まる日（各国の祝日実務など）は、算術ではなくデータ持ち込み（external・covering:/asof:）が正しい受け皿になる。

ブラウザで試す

Playground で実行 ——評価範囲を広げて任意の年を確かめられる。