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| & \ — 結合子（和・積・差）とカスケード

分類: 結合子（本体層 core） ／ シグネチャ: Stream × Stream -> Stream ／ 記号は確定（ADR-22・spec §5.4）

意味

記号	意味
\|	和（合併）
&	積（両方に含まれる点）
\	差（左から右の点を除く）。バックスラッシュ U+005C——日本語フォントで円記号 ¥ に見えても、コードポイントは U+005C（¥＝U+00A5 は別物）

すべて同一優先度・左結合。& が絡む混在は順序で意味が変わるため括弧で明示する（spec §4.5）。

優先度付き上書き（カスケード）は専用記号を持たない——和・差の左結合順序適用で表す。宣言順 （後の項）が優先＝CSS レイヤーの後勝ち。祝日の「加算」は和、「例外・反転」は差に分解できる（ADR-01）。

例

国民の休日——「祝日の翌日」と「祝日の前日」の積から祝日を引く（2026 年 9 月: 敬老の日 9/21 と 秋分の日 9/23 に挟まれた 9/22）:

# eval: 2026-09-01..2026-10-01
@JP
statutory  = [2026-09-21, 2026-09-23] covering: 2026..2026
sandwiched = ((statutory |> shift(+1, unit: day)) & (statutory |> shift(-1, unit: day))) \ statutory
statutory | sandwiched
#=> 2026-09-21 2026-09-22 2026-09-23

差で「土日を除く」:

# eval: 2026-01-01..2026-01-06
@JP
everyDay \ satSun
#=> 2026-01-01 2026-01-02 2026-01-05

落とし穴

• |（和）は段の連結 |> と別物——記号は三役に一対一（ADR-22）。
• 値式の論理は語（and/or/not）で書く。記号 &/| は結合子に温存されている（spec §3.5）。
• カスケードの読み順は左から——weekends | statutory | substitutes \ specialBiz は 「積んで、積んで、最後に例外を引く」。
• & と \ は両辺の整列（粒度・tz）の一致を要求する（ADR-36・spec §4.5）。everyDay \ 瞬間列 のような不一致は点が一致せず黙って空振りするため静的エラー——時刻付きの列は |> snapTo(day) で明示的に日へ揃えてから合成する。和 | は不問（混合スケジュールは正当）だが、 混合の出力を後段の &/\ に流すとそこで検査に掛かる。空テーブル（[] covering:・ table-literal）は空虚適合＝検査に通り、出力は相手の整列を継承する（ADR-45）。
• 時刻付きスケジュールから「祝日の日に落ちる点を除く」形は等値の差では書けない——窓所属の述語 coincides で書く（|> filter(t => not coincides(holidays, day, t))。F68＝ADR-38 で 確定）。使い分けは「同じ点が欲しいなら結合子〈不整列は snapTo で整合〉・同じ所属（日）が 欲しいなら coincides」——day 整列同士の例外日は従来どおり結合子が正で、coincides への書き換えは悪化。 クロス tz の「同じ日付」の合成（TSE×NYSE の共通営業日）は三本目の枝——rebase で 日付ラベル対応の再錨をしてから &（(tseBiz |> rebase(to: "America/New_York")) & nyseBiz。 ADR-40・F69）。

関連

filter・roll（振替の導出）・snapTo（整列の明示整合）・coincides（窓所属の結合）・rebase（クロス tz の日付対応）・ ADR-01/04/22/36・代表例 §7.5。

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