`labelOrdinal` — 宣言値域の中でラベルが第何番目か

分類: 射影（値式・本体層 core）／ シグネチャ: labelOrdinal(B, x) : ラベル値 -> 数値（点形 labelOrdinal(B, d) : 点 -> 数値）／名は確定（ADR-54・2026-10-19・spec §5.4）／ 1.1 の追加拡張

意味

束縛 B が宣言した値域（ラベルの列挙）の中で、ラベル値 x が第何番目かを返す（1 起点・宣言順）。 labelOrdinal(weekday, Sun) は 7、labelOrdinal(saku, m3) は 3。ラベルは文字列値で、識別子形と文字列形は同じ値（m3 と "m3"。spec §5.5）。

値域になるのは宣言リスト 3 形だけ:

値域の源	書き方	読む例
`external` の `labels:`	`saku = external(kind: dates, labels: [m1, …, m12])`	`labelOrdinal(saku, m3)` → 3
窓束縛 `cycle`	`weekday = day cycle [Mon, …, Sun] anchor: …`	`labelOrdinal(weekday, Sun)` → 7
`segmentBy` の `labels: cycle`	`sekkiMonth = … labels: cycle [寅, 卯, …] anchor: …`	`labelOrdinal(sekkiMonth, 卯)` → 2

意味論は定義的等式 1 行——labelOrdinal(B, v) ≡ v == E₁ ? 1 : … : v == Eₙ ? n : ⊥。右辺は 1.0 の値式だけで書ける三項のネスト（旧正準形）の畳み込みで、違いは既定枝が ⊥＝明示エラー「値域の外」になること。

値域が数値や論理値のリスト（labels: cycle [10, 20, 30]）でも同じく位置を返す——値域はリストで、型で特別扱いしない（ADR-54 判断 5）。

点形 labelOrdinal(B, d) は labelOrdinal(B, B(d)) の略——点 d を先に B(d) の束縛名射影でラベルにし、そのラベルの序数を返す。範囲外の註釈（spec §4.10）も tz 名検査（ADR-40）も B(d) のものがそのまま効き、本語自身は註釈を生まない。

例

曜日番号——weekday の cycle のリスト順（Mon=1 … Sun=7）。wkst に依らない（wkst: Sun の下でも日曜が 7。週の中の第何日は ordinalIn(day, week, d) で、こちらは wkst: Sun なら土曜が 7）:

# eval: 2026-01-01..2026-01-20
premise US { calendar-system: Gregorian; tz: "Asia/Tokyo"; wkst: Sun }
@US
everyDay |> filter(d => labelOrdinal(weekday, d) == 7)
#=> 2026-01-04 2026-01-11 2026-01-18

labels: cycle の値域——節切り月（立春の窓が寅）。卯月＝宣言順の 2 番目:

# eval: 2026-02-03..2026-03-07
@JP
setsu = [2026-01-05, 2026-02-04, 2026-03-05, 2026-04-05] covering: 2026-01-05..2026-04-05
sekkiMonth = everyDay |> segmentBy(setsu, edges: drop, empties: error,
                                   labels: cycle [寅, 卯, 辰, 巳, 午, 未, 申, 酉, 戌, 亥, 子, 丑]
                                   anchor: 2026-02-04)
everyDay |> filter(d => labelOrdinal(sekkiMonth, d) == 2)
#=> 2026-03-05 2026-03-06

external の値域——六曜（大安）。朔のデータは旧暦月名のラベル（m1〜m12）と一緒に届く（external・# resolve: 行は doctest の解決子固定材）。月番号は labelOrdinal(saku, …) で値域から読み、六曜は (月番号 + 旧暦日) mod 6（0 が大安。stdlib/kyureki.md §5）:

# eval: 2026-02-17..2026-03-19
# resolve: saku = dates 2026-01-19 2026-02-17 2026-03-19 2026-04-17 2026-05-17 covering: 2026-01-01..2026-05-31 asof: 2026-09-03 labels: m12 m1 m2 m3 m4
premise L { calendar-system: Gregorian; tz: "Asia/Tokyo"; wkst: Mon; source: "moon/saku"
  saku  = external(kind: dates, labels: [m1, m2, m3, m4, m5, m6, m7, m8, m9, m10, m11, m12])
  lunar = day |> segmentBy(saku, edges: drop, empties: keep, label: (p => saku(p)))
  rokuyoNo = d => (labelOrdinal(saku, lunar(d)) + ordinalIn(day, lunar, d)) mod 6
}
@L
everyDay |> filter(d => rokuyoNo(d) == 0)
#=> 2026-02-21 2026-02-27 2026-03-05 2026-03-11 2026-03-17

lunar(d) は label: ラムダの計算ラベル（値域を持たない）なので、序数は値域を持つ側 saku から読む—— labelOrdinal(saku, lunar(d))。1.0 の書き方（三項 12 段の monthLabelNo）との違いは segmentBy の「ラベルを数値として使う」。

落とし穴

三つの序数の使い分け: ordinalIn は枠窓内の第 N（1 起点）・epochOrdinal は紀元からの座標（0 起点）・labelOrdinal は値域内の第 N（1 起点）。リストの添字 l[i] は 0 起点のまま—— 往復は l[labelOrdinal(B, v) - 1] == v。
並行ラベル列は値域ではない——segmentBy の静的 labels: [12, 1, 2, 3] やテーブルリテラルの labels: は窓順・点順の割り当て列で、宣言順＝序数ではない（m1 が位置 2 に来る）。渡すと誘導つき静的エラー。番号が要るなら labels: に数値を直接書く（stdlib/kyureki の形）か epochOrdinal の差で。
label: ラムダは列挙できない——labelOrdinal(lunar, d) は静的エラー。値域を持つ側を渡す（labelOrdinal(saku, lunar(d))）。
値域に重複があると呼び出し時の静的エラー——4 勤 4 休の cycle [On, On, On, On, Off, Off, Off, Off] はラベル射影としては合法のまま（宣言側に検査は足さない）が、序数は一意でないので読めない。検査は呼び出しが評価されたときに走る（filter の述語の中の呼び出しは点が流れたとき＝列が空なら走らない。値域外の検査も同じ）。「サイクルの何日目」は位相の量で、epochOrdinal の差で書く。
値域の外は明示エラー——宣言に無い値（文字列形の "m13"・別の値域のラベル）は「値域の外」で止まる。診断の値域の表示は先頭 12 個まで（13 個以上は「, …」で打ち切る）。
先に止まる 2 つの形——宣言に無い識別子形 m13 は 1.0 どおり名前解決で止まり、供給が域外のラベルを渡せば external の契約検査が先に止める。
宣言に m13 を足した場合は値域の外ではない——三項形は既定枝の 12 に黙って化ける（警告 0）が、labelOrdinal は 13 を正しく読む（点列が変わる・エラーではない）。
labelOrdinal は予約語（1.1 以降に追加した語は core・stdlib を問わず同名の利用側 top-level 束縛が誘導つき静的エラー。spec §4.8）。ラベル名にも使えない。1.0 の語の挙動は不変。

labelOrdinal — 宣言値域の中でラベルが第何番目か

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