Kairos 言語仕様 — 1. 導入
1.1 Kairos とは
Kairos は、汎用スケジューラのためのスケジュール定義言語である。連続時間軸という基底（Chronos）から、 発報すべき意味ある時点（kairos）の集合を紡ぐ——名はこの営みに由来する。ギリシャ語で Chronos が「流れる連続 した時間」を、kairos が「機を得た特定の時」を指す対に重ねている。
言語はスケジュール（日時の列＝時間ストリーム）の生成に特化し、その列を出力するところまでを担う。列を解釈して 実際に発報・登録・実行するのは実装系の責務であり、言語のスコープ外とする（§1.4）。
1.2 解こうとする問題
一般的なスケジューラでは「月末 N 日前」「第 N 営業日（祝日考慮）」といった指定を簡潔に書けない。独立・標準化 された定義言語は事実上 iCalendar の RRULE（RFC 5545）のみで、他はスケジューラ固有の cron 系方言である。いずれも 「月末 N 日前（暦日）」までは書けるが、「第 N 営業日」を式の中で簡潔に書けるものは無く、営業日対応は言語ではなく 「営業日カレンダー」オブジェクト＋「非営業日はスキップ／翌営業日へずらす」フラグの外付け二層で解決されている。
既存言語がこの穴を埋められない本質は、機能不足ではなく、式が一枚岩で合成できない点にある。cron も RRULE も 「導いた日を基準にさらに別の定義を作る」閉包性を持たない。Kairos はこの閉包性を中核に据える（§2 で詳述）。
既存方式との比較——何ができて、何ができないか
○＝言語/定義の中で書ける・△＝部分的（ハック・外付け・実装依存）・✗＝書けない。比較対象は
POSIX/Vixie cron・Quartz の cron 拡張（L/W/#＋除外カレンダー）・iCalendar RRULE
（RFC 5545＋RFC 7529）・営業日カレンダー付きの業務スケジューラ一般（カレンダーオブジェクト＋
前後シフトのフラグ二層）。
| 能力 | cron | Quartz | RRULE | 営業日付き製品 | Kairos |
|---|---|---|---|---|---|
| 固定時刻の繰り返し（毎日 9:00） | ○ | ○ | ○ | ○ | ○ |
| 第 N 曜日（第 2 月曜） | △（日と曜日の OR 罠） | ○（#） |
○（BYDAY＋BYSETPOS） | ○ | ○（nth・§4.3） |
| 月末・月末 N 日前（暦日） | ✗（28〜31 列挙のハック） | ○（L） |
○（BYMONTHDAY=-1） | ○ | ○（month \|> last \|> shift） |
| 営業日の認識（祝日考慮） | ✗ | △（除外＝スキップのみ） | ✗（EXDATE の静的列挙） | ○ | ○（実体＋bizDay 導出・§3.9） |
| 営業日算術（第 N 営業日・月末 3 営業日前） | ✗ | ✗ | ✗ | △（前後シフトのフラグ止まり） | ○（roll・shift(unit: bizDay)・§7.1） |
| 祝日の導出（振替・国民の休日をルールで） | ✗ | ✗ | ✗ | ✗（データ列挙のみ） | ○（カスケード・§7.5） |
| 独自暦（会計年度・ISO 週・旧暦・二十四節気） | ✗ | ✗ | △（RFC 7529 RSCALE・実装は稀） | ✗ | ○（premise 層＝暦法のユーザー定義・§3） |
| 合成・閉包（導いた列を入力に次を定義） | ✗ | ✗ | △（RDATE/EXDATE の和差のみ） | ✗ | ○（全式がストリーム→ストリーム・§2.3） |
| クロス TZ の合成（東京×NY の共通営業日） | ✗ | ✗ | ✗ | ✗ | ○（rebase・整列検査・§4.4） |
| DST の規定 | △（実装依存＝飛び・二重発火） | △ | ○（壁時計） | △ | ○（壁時計宣言・隙間/重複は明示エラー・§3.6） |
| データの尽きた先の検出（鮮度の可観測性） | ✗ | ✗ | ✗ | ✗ | ○（covering・範囲外註釈・残走路・§4.10） |
| 決定性・監査（定義＝時点の集合） | ✗（現在時刻への内包） | ✗ | ○ | △ | ○（外延・missed-fire も列挙可能） |
| 取り違えの静的検査 | ✗ | ✗ | ✗ | ✗ | ○（整列・粒度・tz・宣言必須の統治・§4.5） |
Kairos が（意図して）できないことと、その受け皿:
| できないこと | 受け皿・分解 |
|---|---|
| 発報・リトライ・実行管理 | 実装系（発報層）の責務——言語は時点の集合を定義するまで（§1.4・分業の一般形と図は §7.8） |
| 実行状態へのフィードバック（「前回完了から 5 時間ごと」の単一無限列） | 注入された時点からの次回計算に分解すれば現行語彙の純関数（§7.7——スコープ外はフィードバックだけ） |
| 回数での終了（RRULE の COUNT=10 相当） | 評価範囲・covering での有界化（「列の先頭 N 個」の選択語は持たない——需要待ち） |
| カレンダーデータの真正性の保証 | 出所統治（source:/asof:）で判定材料を運ぶ——判定は外部（ADR-15） |
| 実行履歴・負荷などランタイム条件での分岐 | スコープ外（発報層で t やデータとして注入する側に倒す） |
1.3 設計の背骨
- 基底 Chronos は固定 — TZ 非依存の単一絶対軸。TZ は chronos から市民座標への写像（premise 相対の 射影の錨。ADR-33）で、全ての暦法・粒度はここへの射影。相対化しない。
- 暦法は自由 — 基底の上の窓分割としての暦法はユーザー定義でき、グレゴリオ暦もその一インスタンス。
- 閉包 — 全式は時間ストリーム → 時間ストリーム。導いた結果をさらに入力にできる。
- 二層 — premise 層（暦法・カレンダーを組み立てる。DDL 的）と本体層（スケジュールを紡ぐ。DML 的）。
- core 族と糖衣 — 本体層は最小の core 族と、その合成に名を付けた糖衣の二層。糖衣は core への展開で消せる。
- premise 相対の意味論 — 式の意味は前提（premise）に相対的。名前もまた premise 相対に解決される。
- 記号は三役に一対一 —
|>（段の連結）・.（premise 修飾）・|（ストリームの和）。
1.4 スコープ
含む: スケジュール定義の表現（言語そのもの）／定義からの時間ストリーム生成／営業日・暦・窓・ロール規約の表現。
含まない:
- 発報・タスクの実行・管理（列を解釈しての起動、リトライ、状態追跡）。言語は発報すべき時点の集合（外延）を 定義するところまでで、その列を解釈して Chronos 上で実際に発報するのは実装系の責務。
- カレンダーデータの真正性の保証（祝日・組織休日データの正しさ判定。差し込む器は用意する）。
- 実行起点に相対な窓（「前回完了から 5 時間」など、過去の実行結果に依存するもの）。ただしスコープ外は 実行状態へのフィードバックだけ——注入された時点からの次回計算は射程内（§7.7）。
- 複数物理時間軸の相対論的調停（基底の単一性を守るため）。
1.5 本仕様の構成と凡例
- 導入（本章）
- 型と層 — 三つの型・二層構造・閉包・記号
- premise 層 — 前文・暦法定義（原始/派生）・値式
- 本体層 — 生成子・窓・選択子・点変換・結合子・フィルタ・ストライド・糖衣
- 文法と記号 — 記号一覧・演算子シグネチャ・命名の確定状況・字句・EBNF
- 用語集 — 引くための索引（概念用語・記述語・記号・不変条件）
- 代表例
凡例: 命名は全語確定済み——仮称は残っていない（F51 の一括確定と rephase 裁定〈2026-07-26〉・§5.4）。設計判断
の根拠（なぜそう決めたか）は設計記録 20-adr/（ADR-01〜47）と 10-domain-model.md に対応し、本仕様では要旨の
みを畳んで示す。